यदि int_{n}^{n+1} f(x) dx = n^2 + n सभी n in | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया है कि $\int_{n}^{n+1} f(x) dx = n^2 + n$ है। हमें $\int_{-3}^{3} f(x) dx$ का मान ज्ञात करना है। निश्चित समाकलन के गुणधर्म का उपयोग करते ह

Vedclass · Accepted Answer

$16$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है कि $\int_{n}^{n+1} f(x) dx = n^2 + n$ है। हमें $\int_{-3}^{3} f(x) dx$ का मान ज्ञात करना है। निश्चित समाकलन के गुणधर्म का उपयोग करते हुए,हम लिख सकते हैं: $\int_{-3}^{3} f(x) dx = \int_{-3}^{-2} f(x) dx + \int_{-2}^{-1} f(x) dx + \int_{-1}^{0} f(x) dx + \int_{0}^{1} f(x) dx + \int_{1}^{2} f(x) dx + \int_{2}^{3} f(x) dx$. अब,दिए गए सूत्र $n^2 + n$ में $n = -3, -2, -1, 0, 1, 2$ रखने पर: $n = -3$ के लिए: $(-3)^2 + (-3) = 9 - 3 = 6$. $n = -2$ के लिए: $(-2)^2 + (-2) = 4 - 2 = 2$. $n = -1$ के लिए: $(-1)^2 + (-1) = 1 - 1 = 0$. $n = 0$ के लिए: $(0)^2 + 0 = 0$. $n = 1$ के लिए: $(1)^2 + 1 = 2$. $n = 2$ के लिए: $(2)^2 + 2 = 6$. इन मानों का योग करने पर: $6 + 2 + 0 + 0 + 2 + 6 = 16$.

यदि $\int_{n}^{n+1} f(x) dx = n^2 + n$ सभी $n \in I$ के लिए है,तो $\int_{-3}^{3} f(x) dx$ का मान किसके बराबर है?

Similar Questions

$\int_0^1 |5x - 3| \, dx = $

$\int_0^{\pi / 2} \frac{\pi \sin x}{1+\cos ^2 x} d x$ का मान ज्ञात कीजिए।

चार उप-अंतरालों को ध्यान में रखते हुए,ट्रेपेज़ॉइडल नियम द्वारा $\int_{0}^{1} \frac{1}{1+x} d x$ का मान क्या होगा?

निश्चित समाकलन $\int_0^1 \frac{x \, dx}{x^3 + 16}$ का मान अंतराल $[a, b]$ में स्थित है। ऐसा सबसे छोटा अंतराल है

यदि $f(x) = \begin{cases} \sqrt{1 - x} & 0 \le x \le 1 \\ (7x - 6)^{-1/3} & 1 < x \le 2 \end{cases}$ है,तो $\int_{0}^{2} f(x) \, dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module